Kalau elo sudah membaca materi sebelumnya, yaitu kuartil, mungkin elo tahu apa itu desil dan persentil. Keduanya termasuk ke dalam materi statistika, khususnya pada penyebaran data.
Kuartil, desil, dan persentil pada dasarnya memiliki konsep yang sama, yaitu membagi data menjadi beberapa bagian. Kuartil membagi data menjadi empat bagian, desil membagi data menjadi sepuluh bagian, dan persentil membagi data menjadi seratus bagian.
Buat apa sih kita bahas desil dan persentil? Pastinya untuk melengkapi pengetahuan elo tentang statistika, dong. Soal-soal statistika yang kayak gini juga mungkin bakal keluar di Tes Potensi Skolastik (TPS), pas banget buat elo yang ingin ikut UTBK.
Masa menguasai materi setengah-setengah sih, harus lengkap, dong! Iya, nggak? Makanya langsung aja yuk ke pembahasan rumus mencari desil dan menghitung persentil.
Apa yang Dimaksud Desil dan Persentil?
Desil (decile) adalah istilah dalam statistika untuk yang membagi kelompok data menjadi sepuluh bagian yang sama rata.
Pada desil, terdapat sembilan nilai desil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama. Setiap bagian mewakili 1/10 atau 10% dari kelompok data. Desil ke-5 atau D5 adalah median dari kumpulan data yang dibagi oleh desil.
Kemudian, persentil tidak jauh berbeda dengan desil, guys. Persentil adalah istilah dalam statistika untuk yang membagi kelompok data menjadi seratus bagian yang sama rata.
Jadi, terdapat 99 nilai persentil yang membagi data menjadi seratus bagian. Persentil biasa dilambangkan dengan huruf P.
Apa sih sebenarnya perbedaan keduanya? Kok kayaknya sama-sama membagi data.
Seperti yang sudah diterangkan di atas, perbedaan keduanya adalah desil membagi data menjadi sepuluh bagian, sedangkan persentil membagi data menjadi seratus bagian.
Pembagian datanya aja beda, makanya nanti rumus mencari desil dan persentil juga akan sedikit berbeda.
Rumus Desil
Sobat Zenius, rumus desil itu bisa digunakan baik pada data tunggal, maupun data kelompok. Namun, rumus yang dipakai sedikit berbeda. Berikut adalah rumus-rumusnya, ya.
Rumus Desil Data Tunggal
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 121
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 122 = desil ke-i
n = banyaknya data
Rumus Desil Data Kelompok
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 123
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 122 = desil ke-i
Tb = tepi bawah kelas desil
p = panjang kelas
n = banyak data
fk = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
fi = frekuensi kelas desil
Dalam rumus mencari desil perbedaannya hanya di data tunggal atau kelompok. Meski begitu, rumus desil data tunggal dan rumus desil data kelompok sangat berbeda dari segi penghitungannya.
Rumus Persentil
Sama seperti rumus desil tadi, rumus persentil juga bisa digunakan baik pada data tunggal, maupun data kelompok.
Namun, rumus yang dipakai sedikit berbeda, ya. Berikut adalah rumus-rumusnya:
Rumus Persentil Data Tunggal
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 125
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 126 = persentil ke-i
n = banyaknya data
Rumus Persentil Data Kelompok
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 127
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 126 = persentil ke-i
Tb = tepi bawah kelas desil
p = panjang kelas
n = banyak data
fk = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
fi = frekuensi kelas desil
Sobat Zenius, setelah mengetahui rumus mencari desil dan persentil, bagaimana kalau kita coba aplikasikan pada contoh soal?
Dengan berlatih soal, elo akan lebih mudah memahami rumus, lho. Perlu diingat jika ada perbedaan antara rumus untuk data tunggal dan rumus pada data kelompok, ya. Lets Go!
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1
Dari data berikut 1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10. Tentukanlah nilai D5 dan D8!
Jawab:
Pertama elo harus lihat jenis datanya. Karena soal di atas termasuk data tunggal dan yang dicari adalah desil, maka elo pakai rumus desil data tunggal.
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 129
Desil 5 terletak pada data ke-8
D5 = 6
Selanjutnya kita cari D8
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 130
Karena data tidak dalam bentuk bilangan bulat, maka dilanjut dengan rumus berikut.
Statistika: Rumus Desil dan Rumus Persentil 131
Jadi, nilai D5 dan D8 adalah 6 dan 8,8, guys.